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已知关于x的方程x2+2(a-3)x+a2-7a-b+12=0
有两个相等的实根,且满足2a-b=0.
(1)求a、b的值;
(2)已知k为一实数,求证:关于x的方程
(-a+b)x2+bkx+2k-(a+b)=0有两个不等的实根.



1楼2011-09-19 22:57回复



    2楼2011-09-19 22:57
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      2025-08-29 19:13:43
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      1. Δ=0=4(a-3)^2-4(a^2-7a-b+12)
      代入2a-b=0,b=2a,就变成关于a的一次方程了。
      a=1, b=2
      2. 代入a=1, b=2
      方程是x^2+2kx+2k-3=0
      Δ=4k^2-4(2k-3)=4(k^2-2k+3)=4((k-1)^2+2)〉0
      所以有有两个不等的实根


      IP属地:美国3楼2011-09-20 05:59
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