x 越来越大 所以Y轴上amplitude越来越大 所以Y值并不循环
画个图就知道了

设fx最小正周期为T>0
0*cos0=T*cosT
cosT=0
T=kpi+pi/2(k是常数,k是非负整数)
xcosx=(x+T)cos(x+T)=(x+T)(cosxcosT-sinxsinT)=(x+T)(正负sinx)
x(cosx正负sinx)=T(正负sinx)
T=正负x(cotx正负1)显然不是一个常数
得证

严格证明挺麻烦的
用反证法、周期T
先f（0）=0
则f（nT）=0...知道T是π/2的奇数倍
然后f（2π+nT）=2π=（2π+nT）*cos（nT）=0、矛盾

反正
假设函数是以T>0为最小正周期的
则对任意x都有f(x)=f(x+T)
取x=0 则T=k*Pi+Pi/2　其中k=0,1,2…
取x=Pi/2 则T=k*Pi 其中k=1,2,3…
由　T=k*Pi+Pi/2　与　T=k*Pi　有　Pi/2=0
这是个矛盾，所以……

其实他们的证明MS都没用到最小,只要设周期就行