同志们。。根据糖宝的方法,这题用斜率做。。
设两点,A(3,2) B(2cosx,sinx) 由(2cosx)^2+ 4 (sinx)^2 =4
可得 (2cosx)^2 /4 + (sinx) ^2 =1,也就是说B在椭圆上
然后我们要求的y就是AB的斜率。。当AB与椭圆相切的时候分别是斜率最大和最小时,为了方便我们设2cosx为m,sinx为n,
然后点斜式设AB为 n-2=k(m-3) 整理一下 AB的方程就是 km-n+2-3k=0
根据直线和椭圆相切的条件,我们可以得到4k^2+1=(2-3k)^2
然后我就算出了两个好纠结的数字。。
最大是(6+根号21)/5 ,最小是(6-根号21)/5 (算错了大家帮忙指正。。)
嗯。。大概的方法应该是这样的。。(坑爹的破题。。)