我的做法,首先构建立体坐标系,以O为原点,ABCD为xOy平面,其中向量OQ为x轴正方向,向量OP为y轴正方向,再设正方形边长为2a,OP距离为b。
则A点坐标为(-a,-a,0),D点坐标为(a,-a,0),Q点坐标为(a,0,0),P点坐标为(0,0,b),O点坐标为(0,0,0)
则向量PA=(-a,-a,-b),向量PO=(0,0,-b),向量PQ=(a,0,-b),向量PD=(a,-a,-b)
那么我们知道向量PA=xPO+yPQ+PD
则-a=x*0+y*(-a)+a;-a=x*0+y*0+(-a);-b=x*(-b)+y*(-b)+(-b)
由此三个式子,可得到y=2,x=-2,则x+y=0