因为α>0,则x^α在x正半轴上单调递增
则,可以判断b^α=6-1=5,a^α=3-1=2
此时分情况讨论
若α为偶数,则函数图象对y轴对称,即[-b,-a]与[a,b]两区间所得最大值最小值相等,对应的横坐标互为相反数。则f(x)在[-b,-a]上最大值最小值之和同正半轴情况相同,为9
若α为奇数,则(-b)^α=-5,(-a)^α=-2
由于g(x)=x^α在实数集上单调递增,则f(x)在[-b,-a]上的最值必为其端点值
则f(x)在[-b,-a]上的最大值最小值之和为f(-b)+f(-a)=-5+1-2+1=-5
综上,该函数在[-b,-a]上最大值最小值之和为-5或9