问个极限问题【数学吧】

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lnx/x在x趋于正无穷的时候是趋于0的，不用罗比达法则怎么证明？

送TA礼物

1楼2011-09-10 13:43回复

(lnx)/2=lnsqrt[x]<=sqrt[x]-1
lnx<=2(sqrt[x]-1)

2楼2011-09-10 13:50

不感兴趣

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X趋近于0+时 lnx趋于-∞ 1/x趋于+∞ 所以lnx/x趋于-∞
首先正无穷乘以正无穷等于正无穷
那么就考虑|lnx/x|，这个应该是趋于正无穷的
而当x<1时，lnx是负的，所以绝对值去掉之后应该是负无穷

IP属地:天津

3楼2011-09-10 13:56

..............

4楼2011-09-10 13:59

我可以说泰勒展开么

5楼2011-09-10 14:02

IP属地:天津

6楼2011-09-10 14:27

还是洛比塔好

来自手机贴吧9楼2011-09-10 16:19

2L被无视了

10楼2011-09-10 16:20

不感兴趣

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没学过那个定理，不过懂了，谢谢。

11楼2011-09-10 17:14

|lnx/x|＜√(1/x)→0(x＞2)(x→+∞)

来自手机贴吧12楼2013-06-19 09:55

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