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请问是不是所有的简单闭曲面都可以把它揉捏成一个球?
如果说A可以揉捏成B的话,那么A和B的参数的雅克比行列是的绝对值要为1,问题就是对于任意的简单闭曲面是否都存在这样的参数使得它满足那样的条件,求高手解答?
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1楼
2011-08-15 09:04
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铁杆吧友
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如果说A可以揉捏成B的话,那么A和B的参数的雅克比行列是的绝对值要为1
上面一句话从何而来???
2楼
2011-08-15 09:51
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a07913838438
初级粉丝
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我们可以考虑非常小曲面A的揉捏,如果说存在一个和它面积相等的曲面B且它们是不可以相互揉捏的话,那么我们把A分成若干个小区域,那么必然存在一个小区域使得它对应于B上的某区域这两个区域是不可相互揉捏的,这样我们就得到了不可以相互揉捏的更小的区域,如此下去以至于A缩成一个点,所以我们可以把揉捏定义为A和B对应点的任意小的区域的面积要相等,也即存在着一个等面积的变换,通过严格的论证就得到了那个结论了。
3楼
2011-08-15 10:21
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02062311
铁杆吧友
9
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看的有点晕,放弃了。。。
4楼
2011-08-15 11:02
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