这里为什么不需要讨论当xy=<18时，x和y的解的存在性呢？

这里为什么不需要讨论当0<xy=<18时，x和y的解的存在性呢？

对此实在想不明白，希望热心的吧友们可以帮帮我

可是它的解答为什么提都不提解的存在性呢？
是没有必要提么？还是它答案不严谨？

因为当我们在区间（0，18）任意取定一个数k的时候，
实际上这时构成了一个二元二次方程组了：
x+2y+xy=30,
xy=k.
按理说，对于二元二次方程组是必要考虑其解的存在性的啊，
可这里的答案为什么提都不提呢？

可是即便是取到最大的时候，也得考虑其解的存在性啊，可答案为什么不提这个呢

不是这个意思，
当然我们代回去找可以发现，X、Y的解这时确实是存在的，
问题是答案为什么没有这样做，它给出的解法是否严谨，
究竟有没有必要讨论解的存在性？