初三几何题，数学高手进

1、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=30°，求证：AC·BD=AB²。

2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE‖AC交AB于E，DF‖AB交AC于F，若AB=AC=10㎝，四边形AEDF是菱形，求菱形AEDF的周长。

不感兴趣

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3、如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD，CG‖AE，求∠CHA的度数。

４、已知，如图，AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的高，G是AB的中点，GF⊥DE，求证：DF=FE。

5、如图，是一个等腰梯形形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽BC=2m,渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°，渠腰CD=5m，求水渠的上口AD的长。

6、如图，已知，在梯形ABCD中，AB‖CD，AD=BC，AC⊥BD，AB=9cm，CD=5cm，求梯形ABCD的面积。

7、如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为E，DF⊥BC于F，MN是梯形的中位线，求证：DF=ＭＮ。

８、已知，在四边形ABCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。

不感兴趣

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9、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，证明:EF与GH互相垂直平分。

10、已知如图，点C在线段AB上，△ACD和△BCE是等边三角形，F、G、H、R分别是四边形ABED各边的中点，求证，四边形FGHR是菱形。

O(∩_∩)O谢谢！！最好还是快点！！

不好意思……有两个我看不懂哎，
首先在BC上作AE⊥BC貌似不太可能，
其次题目中说得是∠DAB=30°而不是∠ABC，
按理说∠ABC=150°才对！！

不好意思我太笨了，
想问一下你是怎样看出
△EBD和△FDC是等腰三角形？？

题目中并没有说∠ACB=∠ABC，
这是咋得出的？

不感兴趣

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不好意思……有两个我看不懂哎，
首先在BC上作AE⊥BC貌似不太可能，
其次题目中说得是∠DAB=30°而不是∠ABC，
按理说∠ABC=150°才对！！

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