有N枚硬币,看起来是一样的。
但是其中1枚有问题,抛到正面朝上的概率是60%。
其余(N-1)枚正常,抛到正面朝上的概率是50%。
请你通过抛硬币试验将有问题的硬币找出来。
要求:
——————————
正确率高于50%。
每次只能抛1枚硬币。
抛硬币次数的期望值尽可能少。
——————————
求抛硬币次数的期望值f(N)。
例1:
——————————
当N=1时,不用抛硬币,所以f(1)=0。
——————————
例2:
——————————
当N=2时,随便选1枚抛。
若抛到正面朝上,则认为该硬币有问题。
若抛到反面朝上,则认为另一枚硬币有问题。
正确率55%,满足要求,所以f(2)=1。
——————————
对于更大的N,情况比较复杂,希望可以找到f(N)的大致规律。
但是其中1枚有问题,抛到正面朝上的概率是60%。
其余(N-1)枚正常,抛到正面朝上的概率是50%。
请你通过抛硬币试验将有问题的硬币找出来。
要求:
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正确率高于50%。
每次只能抛1枚硬币。
抛硬币次数的期望值尽可能少。
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求抛硬币次数的期望值f(N)。
例1:
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当N=1时,不用抛硬币,所以f(1)=0。
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例2:
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当N=2时,随便选1枚抛。
若抛到正面朝上,则认为该硬币有问题。
若抛到反面朝上,则认为另一枚硬币有问题。
正确率55%,满足要求,所以f(2)=1。
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对于更大的N,情况比较复杂,希望可以找到f(N)的大致规律。












