拉格朗日，哈密顿和黎曼几何

关于无限自由度的情况
实际上，无限自由度是，拉格朗日函数被拉氏密度取代，可以认为是一个依赖于位形空间上标量场Φ及其导数的流形上的标量场（取值在流形的切丛上），这时，作用量就成为了依赖于Φ的泛函。
而对于哈密顿力学，始终要求有一个确定的时间方向，在物理中，必须对时空进行3+1分解，就是说要确定时空中的3维子流形


好！辛几何

可以参考勒让德变换的初等形式
y=f（x），对p，有g(x，p)=px-f(x),取∂g/∂x=0,则p=∂f/∂x
如果能保证p-x对应关系，也就有了完整约束
力学无非是把x变成了相空间的坐标，一个道理，
所以一般都说要满足∂L/∂vi∂vj非退化才有哈密顿方程

好贴！！！可否借力学吧一转？~~~

没问题，欢迎批评指正