举三个模型:周瑜,甄姬,黄月英。
牌堆模型:1/2黑,1/2红,无限牌堆,同时锦囊占1/3,不考虑无中无懈顺手五谷这种牌,就当做锦囊用完了就重铸。
周瑜每回合3张牌
甄姬每回合3张牌(计算过程略,很多地方都算过了)
黄月英呢?
定义每张锦囊牌的价值为X,价值指的是一张锦囊牌不断集智直到出现非锦囊牌为止时,你所摸过的牌数。
根据这个定义,显然无论这个锦囊用过与否,总价值都是X.
锦囊使用一次集智后,总价值为1+未知牌=1+X/3+2/3
所以X=X/3+5/3
解得X=2.5
所以黄月英每轮摸牌数为2×1/3×2.5+2×2/3=3(包括用掉的)
综上,这三个武将每轮摸牌数都是3
于是,要区分这三个武将各能力的强弱,除开方差之外,可以从摸牌比例下手。
周瑜就不必讨论了,他摸得三张牌的比例与牌堆比例全等。即1.5黑1.5红,2个非锦囊和一个锦囊。
甄姬的洛神期望的一张黑牌,正常摸两张一红一黑,所以三张牌中期望是两黑一红。
黄月英就可以这样分析:每回合锦囊牌不断使用而牌的总数不变,最终手里留下的是两张非锦囊牌。所以每回合摸得非锦囊牌数目就是2.而总共摸牌数是3,于是锦囊牌数是1.比例恰好等于周瑜!
本帖仅探讨一种研究方法,实际上锦囊比例和无中五谷的问题使得黄月英的期望尚有偏差。
但凡是对于与特定牌种类有关的摸牌系时,不妨研究摸牌的种类比例,如果这个比例不等于牌堆中的比例,那么有助于我们得出更多结论。
牌堆模型:1/2黑,1/2红,无限牌堆,同时锦囊占1/3,不考虑无中无懈顺手五谷这种牌,就当做锦囊用完了就重铸。
周瑜每回合3张牌
甄姬每回合3张牌(计算过程略,很多地方都算过了)
黄月英呢?
定义每张锦囊牌的价值为X,价值指的是一张锦囊牌不断集智直到出现非锦囊牌为止时,你所摸过的牌数。
根据这个定义,显然无论这个锦囊用过与否,总价值都是X.
锦囊使用一次集智后,总价值为1+未知牌=1+X/3+2/3
所以X=X/3+5/3
解得X=2.5
所以黄月英每轮摸牌数为2×1/3×2.5+2×2/3=3(包括用掉的)
综上,这三个武将每轮摸牌数都是3
于是,要区分这三个武将各能力的强弱,除开方差之外,可以从摸牌比例下手。
周瑜就不必讨论了,他摸得三张牌的比例与牌堆比例全等。即1.5黑1.5红,2个非锦囊和一个锦囊。
甄姬的洛神期望的一张黑牌,正常摸两张一红一黑,所以三张牌中期望是两黑一红。
黄月英就可以这样分析:每回合锦囊牌不断使用而牌的总数不变,最终手里留下的是两张非锦囊牌。所以每回合摸得非锦囊牌数目就是2.而总共摸牌数是3,于是锦囊牌数是1.比例恰好等于周瑜!
本帖仅探讨一种研究方法,实际上锦囊比例和无中五谷的问题使得黄月英的期望尚有偏差。
但凡是对于与特定牌种类有关的摸牌系时,不妨研究摸牌的种类比例,如果这个比例不等于牌堆中的比例,那么有助于我们得出更多结论。
三国杀











