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身处地球半径1/2处,受到的重力有多大?

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在地球内部哦,忽略地球自转的影响。


1楼2011-07-10 16:40回复
    这题基本只需要万有引力公式,有没有人试着做做?


    2楼2011-07-11 19:48
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      2026-03-10 15:35:34
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      目测需要微积分。。


      IP属地:美国3楼2011-07-12 09:57
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        其实有简便算法。再想想吧,过后可能给出一点提示。


        4楼2011-07-12 11:44
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          在地球内部不能再把地球当质点了吧


          IP属地:美国6楼2011-07-12 13:34
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            不妨先考虑下题。
            地球对月亮的万有引力不难计算,假如在地球内掏空出一个球,次此球以地球一条半径为直径(跟地心、地表相切),那么这个有空洞的地球对月球的万有引力是多少?
            这就是我给出的提示。


            7楼2011-07-17 22:12
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              印象里,空心球对里面物体的引力为0(待积分验证);1/2处,里面的小球半径是地球的一半,质量是地球的1/8,所以引力是1/2,如果地球均匀的话
              A某最近工作很忙,没什么时间来


              IP属地:江苏8楼2011-07-26 10:48
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                正解。要是自己推算出空心球那个结论就更好了。


                9楼2011-07-26 20:15
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                  2026-03-10 15:29:34
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                  另外也许需要说明一下,积分不是必须的。


                  10楼2011-07-26 22:28
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                    在空腔里任意取一点A,作两条夹角很小的直线,两条相交直线旋转一周成为两个对顶小圆锥,可以证明两圆锥面对应的两部分球体对A点的引力大小相等方向相反,也就是说A点不受引力作用。同理将整个空腔内的点都取遍就得证。


                    11楼2011-08-05 21:13
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