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还是不等式求证~~

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(1)已知m,n属于R+,求证m+n
—— ≥ m^n*n^m 开(m+n)次方
2


1楼2011-07-09 21:24回复
    (2)已知0<x<1,a>0,a≠1,试比较|log(1-x)|与|log(1+x)|的大小,并说明理由


    2楼2011-07-09 21:28
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      2026-01-17 10:52:09
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      (3)已知n>0,求证n+4/n² ≥3 (不用求导来做)


      3楼2011-07-09 21:29
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        1. lg(m+n)/2 >= (lgm+lgn)/2
        (lgm+lgn)/2 - [n*lgm/(m+n) + m*lgn/(m+n)]
        =(m-n) * lg(m/n) / 2(m+n) >=0
        所以lg(m+n)/2>=n*lgm/(m+n) + m*lgn/(m+n)
        2.|lg(1-x)|=lg[1/(1-x)]
        1/(1-x)>1+x
        所以|lg(1-x)|>lg(1+x)|
        3. n/2 + n/2 + 4/n^2 >= 3 * 开三方(2/n * 2/n * 4/n^2) =3


        IP属地:新加坡4楼2011-07-09 22:12
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          呵呵 第一题 均衡就足够了
          m^(n/(m+n))*n^(m/(m+n)) <= 2mn/(m+n) <= (m+n)/2
          呵呵 用不着对数


          5楼2011-07-09 22:27
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            第二题不好意思,我漏打了
            |loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小(以a为底)


            6楼2011-07-10 11:19
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              还是4L的讨论一下不就行了


              IP属地:日本7楼2011-07-10 11:21
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                8楼2011-07-10 11:22
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                  2026-01-17 10:46:09
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                  9楼2011-07-10 11:27
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