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还是不等式求证~~
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思念·旋律
活跃吧友
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(1)已知m,n属于R+,求证m+n
—— ≥ m^n*n^m 开(m+n)次方
2
送TA礼物
1楼
2011-07-09 21:24
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思念·旋律
活跃吧友
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(2)已知0<x<1,a>0,a≠1,试比较|log(1-x)|与|log(1+x)|的大小,并说明理由
2楼
2011-07-09 21:28
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2026-01-17 10:52:09
广告
不感兴趣
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思念·旋律
活跃吧友
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(3)已知n>0,求证n+4/n² ≥3 (不用求导来做)
3楼
2011-07-09 21:29
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starethics
人气楷模
13
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1. lg(m+n)/2 >= (lgm+lgn)/2
(lgm+lgn)/2 - [n*lgm/(m+n) + m*lgn/(m+n)]
=(m-n) * lg(m/n) / 2(m+n) >=0
所以lg(m+n)/2>=n*lgm/(m+n) + m*lgn/(m+n)
2.|lg(1-x)|=lg[1/(1-x)]
1/(1-x)>1+x
所以|lg(1-x)|>lg(1+x)|
3. n/2 + n/2 + 4/n^2 >= 3 * 开三方(2/n * 2/n * 4/n^2) =3
IP属地:新加坡
4楼
2011-07-09 22:12
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哀傷之月
核心吧友
7
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呵呵 第一题 均衡就足够了
m^(n/(m+n))*n^(m/(m+n)) <= 2mn/(m+n) <= (m+n)/2
呵呵 用不着对数
5楼
2011-07-09 22:27
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思念·旋律
活跃吧友
5
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第二题不好意思,我漏打了
|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小(以a为底)
6楼
2011-07-10 11:19
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热心还轻松的彩旗Q
人气楷模
12
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还是4L的讨论一下不就行了
IP属地:日本
7楼
2011-07-10 11:21
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一中校长马德尧
铁杆吧友
9
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8楼
2011-07-10 11:22
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2026-01-17 10:46:09
广告
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思念·旋律
活跃吧友
5
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哦
9楼
2011-07-10 11:27
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