很多吧友对经济学的基本概念和计算方法都不清楚，这个问题可以作为一个试金石。
假设你可以交钱参与一个赌局。赌局规则如下：庄家连续抛掷一枚硬币，直到出现第一次正面为止。假如硬币第一次就出现正面，则赌局结束，赔给你1元钱。假如硬币第一次是反面第二次是正面，则赔给你2元钱，假如硬币前两次是反面第三次是正面，则赔你4元钱，依此无限类推，硬币连续反面的次数每多一次，赔给你的钱就增加一倍。
请问，这个赌局的期望收益是多少？你投入多少成本参与这个赌局是合算的？