数学逻辑的严密性也决定了数学的应用范围十分广泛。数学的体系就是一个以公理为基础，逻辑推导为工具的理论体系。整个体系环环相扣，互相关联，推翻其中任何一个结论，就代表否认整个理论体系。只能说明或是数学的基础理论——公理出现了问题，或是逻辑的方法出现了问题。非欧几何就是在否认欧氏几何平行公理的基础上诞生的。当然，现在我们发现二者在逻辑上是等价的，这样就可以认为二者的根本分歧出现在对自然界的认识角度上。虽然非欧几何与我们的直观感觉格格不入，但是它在逻辑上是完全正确的，这也从一个侧面印证了数学的高度抽象性。
数学的高度抽象性和逻辑严密性决定了数学中定理的标准与其他科学是不同的。数学中的定理必须是公理的推论，如果否定了任何一条定理，就等于否定了其所依赖的公理基础。而在其它的一些学科中，定律是直接从观察和实验中得到的，而这些结果只要与以前的知识不相冲突，并可以在有限的经验范围内得到印证，就可以成为定律而得到人们的认可。在这些领域中，定律和猜想之间的界限就不十分明显了。
数学应用的广泛性
数学的应用范围十分宽广，涉及到社会生产生活的各个方面。华罗庚先生曾经写到：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无不应用数学。”正如华老所言，数学在科学中许多领域都有十分广泛的应用，这是有数学高度的抽象性和逻辑的严密性所决定的。这是由数学高度的抽象性和逻辑的严密性决定的。
一门科学的抽象程度愈高，它应用的范围也就愈广。数学在诸多自然科学中具有较高的抽象性，所以数学作为其他学科的工具出现是必然的。
任何一门科学，必须要正确并且精确地反映所研究的客观事实，即不能漏洞百出又不能自相矛盾。由此看来，形式逻辑是必须的；而数学是一门高度应用形式逻辑的科学，所以数学应用其它科学也是必然的。爱因斯坦(Einstein)曾对数学逻辑的严密性有如下的论述：“为什么数学比其它一些科学受到特殊的尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，而且不像其他科学的命题经常处于会被新发现的事实推翻的危险境地之中……数学之所以有高声誉，还有另一个理由，那就是数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这样的可靠性的。”
数学的应用范围非常广泛，而且也有着十分重大的现实意义。 数学的发展是由客观和主观两方面的因素共同决定的。数学发展外部动力就是社会的需要。随着生产力的不断发展，人类对自然的认识不断加深，而各门自然科学也有了不同程度的进步。由于数学广泛地应用于各门基础学科，所以其它学科的不断发展就需要有新的数学理论的方法作为工具。比如微积分的发明就是由于物理学研究的需要。
但数学发展的根本动力是数学的内在矛盾。如果数学本身不具备发展所需要的条件，那么无论各种科学怎样地需要数学，它都不会发展下去的。而且数学的内部矛盾也决定了数学理论的超前性。众所周知，非欧几何在诞生的初期没有得到足够的重视，人们认为它没有任何实用价值，充其量只能算是一种思维游戏。但是几百年后，当爱因斯坦解决相对论问题时发现非欧几何正是他所需要的最有力的工具。
正是因为数学中广泛地存在着有限与无限、微分与积分、常量与变量、具体与抽象之间的矛盾，所以数学才能够不断地向前发展。一方面，如果社会生产需要，数学可以发展出新的理论和方法，前提是存在着数学能够不断发展的内部条件——矛盾；另一方面，即使社会生产没有产生需要，数学也会按照其自身的发展规律不断地发展。
数学的发展是内因与外因共同作用的结果，但数学家在数学发展中的作用也是不可忽视的。他们长期从事数学研究，发明新的数学理论和方法——严格来讲，数学家的工作中只有一半是发明，而另一半是发现；他们只是发明了新的数学方法，而数学中的定理事实上在公理和相应的逻辑方法被确定后就是客观存在的了。虽然数学本身的发展不依赖于数学家的工作，但是人类了解数学知识的多少却直接与数学家的工作有关。


我是理科生，我不认为哲学有存在的必要
除了马哲和中国传统文化，其他的哲学研究一律关闭

马哲学不过是个神话，所有哲学都没有存在的价值，唯有数学才是真理！

经常看到于此类似没有大脑的提问
水贴而已

我看到这句话：只有学习了数学，才能学习科学；只有发展了数学，才能发展科学。
LZ你开车过来把我给撞了吧！你完全不懂哲学！

哲学早已死了！这不是我说的，众多科学家与众多哲学家都说过的，你还要迷信哲学？

本是同根生，相煎何太急？！…………

哲学是一种方法，我并不认为方法能够死亡！即使上帝是在仍筛子，那也是上帝没有办法的！对于这个问题，我从思维的多重性方面进行过研究！让我放弃眼前世界秩序的宗教，那意味着，我们要放弃思考，让神灵去解释规律了。。。。。

数学面前哲学是个屁方法，