look alike 的主语是俩个事物或人,不接宾语。意思是他们看起来相似。eg,A and B look alike.
look like 也是俩事物或人指看起来像。不过句子结构是A looks like B.
look the same as 通常指物。意思是俩事物看起来一样。句子结构和look like 一样是A looks the same as B.
take after 只用于人,指长相的像父母长辈等。句子结构为A takes after B.
第一个like 是动词,表示喜欢的意思,因为主语是第三人称,所以要使用第三人称单数形式,也就是likes ,第二个 like 是表语,表示和什么一样……像什么的意思,这句话的翻译是凯特的爸爸很喜欢她,因为他们很像(她很像她爸爸),如果用alike .那应该说because they are alike 的形式