题目
一个实心圆场地，人初始位于圆心，人可在圆内任意位置运动，最大速度为1。疯狗仅能沿外圆周运动，不能进入圆内，狗最大速度为人的k倍。人到达圆周上任意一点即逃逸成功；若人抵达圆周的同时狗也到达该点，则人被捕获。双方均执行最优策略。求最小的k，使人无论采取何种走位，都必定被狗拦截，无法逃逸。