求指点，高等几何问题【数学吧】

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高等几何问题
已知五点怎么求二次曲线方程？
已知四点一切线怎么求二次曲线方程？
已知三点两切线怎么求二次曲线方程？

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1楼2011-06-13 21:19回复

考虑二次曲线一般方程
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
把条件转化为这些系数系数的线性方程
然后行列式

2楼2011-06-13 21:28

不感兴趣

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四点一切线的情形转化出来的是4个一次方程和1个二次方程组成的方程组
这个也好解决
三点两切线的时候就麻烦了
3个一次方程和2个二次方程
解的时候要用到一元4次方程

3楼2011-06-13 21:34

射影几何问题，考虑的是齐次坐标方程，有别的方法吗？

4楼2011-06-14 11:18

齐次坐标方程不还是一样嘛
列一般方程求系数

5楼2011-06-15 15:35

请问怎么利用已知的切线?

6楼2011-06-15 19:56

你让二次曲线方程与切线方程联立
消掉一个未知数以后
判别式等于0就是他们相切的条件

7楼2011-06-15 20:23

多谢！没有别的方法吗？这样做要很长时间，老师上课好像讲了一个别的方法，可以比较快地求出

8楼2011-06-15 22:57

不感兴趣

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这我就不知道了

9楼2011-06-15 23:02

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