这是有名的生日悖论。生日悖论是指，如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。
    10    12%  
20    41%  
30    70%  
50    97%  
100    99.99996%  
200    99.9999999999999999999999999998%  
300    1 − (7 × 10−73)  
350    1 − (3 × 10−131)  
≥366    100%  
假设有n个人在同一房间内，如果要计算有两个人在同一日出生的机率，在不考虑特殊因素的前提下，例如闰年、双胞胎，假设一年365日出生概率是平均分布的（现实生活中，出生机率不是平均分布的）。
     计算机率的方法是，首先找出p(n)表示n个人中，每个人的生日日期都不同的概率。假如n > 365，根据鸽巢原理其概率为0，假设n ≤ 365，则概率为:
     因为第二个人不能跟第一个人有相同的生日(概率是364/365),第三个人不能跟前两个人生日相同(概率为363/365),依此类推。用阶乘可以写成如下形式:
     p(n)表示n个人中至少2人生日相同的概率:
      N≤365，根据鸽巢原理， n大于365时概率为1。
      当n=23发生的概率大约是0.507。