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请问:为什么双曲线的极坐标方程可以表示两支?

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θ取一个值的时候 ρ只对应取一个值 为什么可以表示左右两支?
比如,在椭圆中,θ=0时的ρ=a+c
那么双曲线怎样?


1楼2011-06-08 15:57回复
    自己算一下啊


    来自手机贴吧2楼2011-06-08 16:14
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      2025-08-31 08:06:02
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      因为ρ是距离,比如单位圆,他上面的点到圆心的距离都是1,即ρ=1可以表示单位圆


      3楼2011-06-08 16:33
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        问题是这样ρ和θ都定了 就一一对应着一个点 怎么会是圆


        4楼2011-06-08 16:38
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          = =要是算出来我还问它干啥
          双曲线的时候 θ=0 ρ<0 这有什么几何意义?


          5楼2011-06-08 16:39
          收起回复
            θ可以取任意弧度,每个弧度和ρ的取值对应一个点


            6楼2011-06-08 16:40
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              = =我知道对应一个点 所以我想问为什么可以表示两支?


              7楼2011-06-08 16:41
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                假设θ取0到2π 那么他和ρ对应的点在象限1-4,即所谓的表示两支


                8楼2011-06-08 16:44
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                  2025-08-31 08:00:02
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                  圆锥曲线的极坐标方程不是极点在左焦点么 由此观之0<θ<arctanb/a时都应该一个θ对应两个ρ
                  可是事实不是这样的
                  那个θ在0到2π之间与是两支没什么必然联系吧 本身双曲线的值域就是R 当然θ在0到2π之间


                  9楼2011-06-08 16:52
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                    双曲的不是在右焦点吗
                    我觉得θ在正负π/2之间时,也就是cosθ大于等于0,表示右支的点。P应该属于R吧。


                    IP属地:北京10楼2011-06-08 18:00
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                      ..如果在右焦点的话θ=π的时候就应该有两个值啊 可是事实不是这样的..


                      11楼2011-06-09 20:59
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                        。。谁跟你说极点在焦点了,极点在直角坐标系原点。


                        IP属地:浙江12楼2011-06-09 21:01
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                          极点不在焦点你的极坐标方程怎么能推导得出来。。


                          13楼2011-06-10 18:53
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                            极坐标形式本来就只有一支。。。


                            14楼2011-06-10 19:04
                            回复
                              2025-08-31 07:54:02
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                              p=ep/1-cos?


                              IP属地:浙江15楼2011-06-10 19:16
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