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请问:为什么双曲线的极坐标方程可以表示两支?
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伊にはな
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θ取一个值的时候 ρ只对应取一个值 为什么可以表示左右两支?
比如,在椭圆中,θ=0时的ρ=a+c
那么双曲线怎样?
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1楼
2011-06-08 15:57
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贴吧用户_0tNyWZ1584
铁杆吧友
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自己算一下啊
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2楼
2011-06-08 16:14
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因为ρ是距离,比如单位圆,他上面的点到圆心的距离都是1,即ρ=1可以表示单位圆
3楼
2011-06-08 16:33
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伊にはな
高级粉丝
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问题是这样ρ和θ都定了 就一一对应着一个点 怎么会是圆
4楼
2011-06-08 16:38
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伊にはな
高级粉丝
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= =要是算出来我还问它干啥
双曲线的时候 θ=0 ρ<0 这有什么几何意义?
5楼
2011-06-08 16:39
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人生一场梦
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θ可以取任意弧度,每个弧度和ρ的取值对应一个点
6楼
2011-06-08 16:40
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伊にはな
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= =我知道对应一个点 所以我想问为什么可以表示两支?
7楼
2011-06-08 16:41
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假设θ取0到2π 那么他和ρ对应的点在象限1-4,即所谓的表示两支
8楼
2011-06-08 16:44
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伊にはな
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圆锥曲线的极坐标方程不是极点在左焦点么 由此观之0<θ<arctanb/a时都应该一个θ对应两个ρ
可是事实不是这样的
那个θ在0到2π之间与是两支没什么必然联系吧 本身双曲线的值域就是R 当然θ在0到2π之间
9楼
2011-06-08 16:52
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Sogichan
初级粉丝
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双曲的不是在右焦点吗
我觉得θ在正负π/2之间时,也就是cosθ大于等于0,表示右支的点。P应该属于R吧。
IP属地:北京
10楼
2011-06-08 18:00
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伊にはな
高级粉丝
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..如果在右焦点的话θ=π的时候就应该有两个值啊 可是事实不是这样的..
11楼
2011-06-09 20:59
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扬想云彩oO
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。。谁跟你说极点在焦点了,极点在直角坐标系原点。
IP属地:浙江
12楼
2011-06-09 21:01
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伊にはな
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极点不在焦点你的极坐标方程怎么能推导得出来。。
13楼
2011-06-10 18:53
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wangye315
铁杆吧友
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极坐标形式本来就只有一支。。。
14楼
2011-06-10 19:04
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p=ep/1-cos?
IP属地:浙江
15楼
2011-06-10 19:16
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