先看上边中点，没有任何限制条件，有4种涂法;然后左边和右边中点不能与上边中点颜色相同，所以各自有3种涂法，然后上边的两个顶点有两个点限制，所以各自有2种涂法。现在看下边中点，由于左右两边中点的颜色可以相同也可以不同，于是需要分类讨论，如果相同时则有3种涂法，不相同时有2种涂法，最后下边两个顶点与上边两个顶点情况相同，都是各自有2种涂法。
先算不用分类讨论的部分，包括上边中点以及四个顶点，共4×2×2×2×2=64种。再算分类讨论的部分，如果左右边中点颜色相同，则一共有3种可能(因为不能与上边中点颜色相同)，此时下边中点有3种涂法;如果左右边中点颜色不同，则一共有3×3-3=6种(即从所有情况中把颜色相同的情况去掉)，此时下边中点有2种涂法，于是分类讨论的部分一共3×3+6×2=21种。
所以总涂法为64×21=1344种