怎么证明(0,1)是y＝e^x的唯一整数解？【数学吧】

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请教怎么证明(0,1)是y＝e^x的唯一整数解？

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来自Android客户端1楼2026-08-21 20:47回复

e=y^(1/x)，整数的代数根是代数数与e是超越数矛盾

IP属地:中国香港

来自Android客户端2楼2026-08-21 21:13

不感兴趣

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呃，lendman定理指出e^x在x是非0代数数时一定是超越数，所以他甚至只过一个代数数点，当然也是唯一整数点

IP属地:北京

来自iPhone客户端3楼2026-08-21 22:08

lindeman，打错了

IP属地:北京

来自iPhone客户端4楼2026-08-21 22:09

只需证明e是超越数，证明可参考milne的Galois理论等.

IP属地:江苏

来自Android客户端5楼2026-08-23 17:16

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