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一道信息学题目,麻烦数学吧的算子门算算

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谢谢,麻烦各位了
一个王国有步兵,剑兵,弓箭兵,骑兵四种兵,步兵人数减骑兵人数为六分之五的剑兵人数,剑兵减骑兵为二十分之九的弓箭兵人数,弓箭兵减骑兵为四十二分之十三的步兵人数;
步兵和剑兵可主成实心正方形方阵,弓箭兵和骑兵可组成实心等边三角形阵型,问各个兵种各有几人?
我试用穷举法写程序算,发现范围太大机子爆了。。。。


1楼2011-05-27 21:20回复
    这类问题一般最后都会转化成一个佩尔方程即x^2-dy^2=1,当d很大的时候最小的(x,y)都大得不得了,用穷举法自然会爆,一般要用到连分数的知识


    2楼2011-05-27 21:32
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      2026-04-15 02:01:54
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      那这题到底怎么解啊?继续求助,谢谢


      3楼2011-05-27 22:44
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        我很诚实的表示不知道佩尔方程是什么


        4楼2011-05-27 22:53
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          给定一个正整数d且d不能是其它正整数的平方,求x^2-dy^2=1的正整数解(x,y)


          5楼2011-05-27 23:03
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            枚举?mathematica 直接崩溃。我很乐意看到<10^1000的解


            6楼2011-05-28 02:05
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              pell不能涵盖所有解,最终的方程是ax^2-by^2=c的二阶丢番图方程


              7楼2011-05-28 03:04
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                这是信息学的题目么= =
                北京OI有一年出对偶线性规划,会的100,不会的0。。恨这种题啊


                8楼2011-05-28 07:12
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                  2026-04-15 01:55:54
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                  我有点问题、求解释
                  设步兵为a^2 剑兵为b^2 弓箭兵为m(m+1)/2 骑兵为n(n+1)/2
                  a、b、m、n都是正整数
                  然后开始列方程:
                  ①a^2-n(n+1)/2=5b^2/6
                  ②b^2-n(n+1)/2=9m(m+1)/40
                  ③m(m+1)/2-n(n+1)/2=13a^2/42
                  消元:801b^2=735a^2
                  很明显没解、、、
                  求解释。


                  9楼2011-05-28 08:23
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                    对偶的话,用对偶单纯形法就能搞定了吧


                    10楼2011-05-28 08:28
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                      是a+b=n^2&&c+d=m(m+1)/2


                      11楼2011-05-28 10:19
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                        就是会的100不会的0啊


                        12楼2011-05-28 12:37
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                          能用手机里的Lingo算吗?


                          13楼2011-05-28 16:12
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