孪生素数对是指相差为2的两个素数。如{3,5},(5, 7), (11, 13)，等等。如果这对孪生素数又都是单调素数，那么它又被称为单调孪生素数。猜想单调孪生素数对总数极其有限，预计不超过300对。在10000以内一共有21对单调孪生素数。其中1000以内就占了一多半（13对）。列表如下：{3,5},(5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (137, 139),(227, 229),(347, 349),(641, 643),(881, 883), (1277, 1279),(1667,1669),(2237,2239),(2267, 2269)(3557, 3559),(5441, 5443),(6551,6553),(7331, 7333)。令人意外的是，从10000到100000之间仅有14对单调孪生素数。列表如下：(11117, 11119),(11777,11779) , (12377,12379) ,(13337,13339), (14447,14449) ,(22277,22279), (22367,22369), (25577,25579) , (33347,33349) , (47777,47779) ,(85331,85333) (86531,86533) ,(88661,88663) ,(95441,95443) 。从100000到1000000之间更是只有24对单调孪生素数。列表如下：(111227, 111229) (112247, 112249) (112337, 112339) (113357, 113359) (113777, 113779) (123377, 123379)(156677,156679) (166667,166669) (167777,167779) (222347, 222349) (223337, 223339) (244667,244669)(346667,346669)(666431,666433)(733331,733333)(766541, 766543) (777431, 777433) (777641, 777643) (876431, 876433) (885551, 885553) (973331, 973333) (975551, 975553) (998651, 998653) (999431, 999433)为什么单调孪生素数对这么稀少呢？原来，单调数字本身在自然数中的密度随位数增加呈指数级下降。而孪生素数对中的素数本身也趋向于更大的数（例如 10^8 时，孪生素数对占比约0.03%）。两个极小概率事件的交集，其概率大约等于两者概率的乘积（假设近似独立），这直接导致单调孪生素数对随着数字增大迅速变得极度稀有。很有可能，单调孪生素数对总数极其有限，预计不超过300对。
