0的梦想是完成ZZZ,保护世界。而他的噩梦就是莫遭遇不测(ZZZ无法完成,同时也是自己的亲生儿子遭遇痛苦),也因此莫一来到0的梦中黑z就不停攻击莫。
梦魇的能力是在梦里造成的损害会反映到现实,所以0在梦里担心莫受到的伤害,会被黑Z转换成真实世界里莫遇到的不幸。因此为了保护莫,同时不让黑Z完成噩梦来到现实,0将和莫的回忆以及自己对莫的情感全部封存到了梦境最深处。
至于为什么莫是“做好事”之后会倒霉,这点高桥没有怎么写清楚。硬要解释的话就是:莫帮助别人之后会更接近0梦想中的“保护世界的英雄zzz”的形象,因此会触发黑z想要摧毁0梦想的机制