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个人对罗素悖论的初步认识

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首先说理发师悖论,由理发师的逻辑只给不给自己刮脸的人刮脸,产生了理发师能不能给自刮脸这一悖论。
个人认为悖论产生的原因在于:在同一事件当中给人刮脸的理发师和需要刮脸的理发师扮演了不同角色、行使不能功能、所处逻辑位置不同,即逻辑涵义不同,不能等同处理。
把此事件细分,1找出不给自己刮脸的人(对象中可包括理发师本人)。2由理发师对对象行使刮脸这一功能。那么无论理发师刮没刮脸,都不能等同于给人行使刮脸功能的理发师,至此悖论消除。



1楼2011-05-15 23:10回复
    由以上得出规律(同一律):在同一思维进程中,如果不能分清讨论对象的逻辑涵义,就会产生逻辑上的错误或矛盾(即悖论)。
    同样,罗素悖论中,在同一集和合内集和和被集和合的元素的逻辑涵义不同,集和合不能等同于该集和合中的元素,集和合自身不能同时是该集中的元素,也就是自身属于自身的集和合是不符合上文中逻辑规律的。
    


    来自掌上百度2楼2011-05-15 23:21
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      2026-05-10 13:01:39
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      呃,事实上,罗素悖论比表面上看起来具有更多的深意,纯粹的形而上学逻辑不足以说明这个问题,这可是号称令数学界出现第三次危机的悖论。。
      必须考虑当时的数学发展背景:弗雷格将数学公理化为形式系统的目标,因为此悖论而崩溃,而后哥德尔不完备性定理的证明,使事情越发复杂起来。。
      罗素悖论是针对形式系统的问题,理发师悖论只是在常识之中去反映它,可以通过非形式化的方式(用最普通的语义限制就可解掉),但形式系统里面的罗素悖论却始终未解。。
      若有谁说它解开了罗素悖论,却没能据此构建出完备的数学公理化形式系统,则他是自以为解开了。


      3楼2011-05-15 23:37
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        楼主,那么你到底是用“逻辑”,还是“涵义”在做判断?有什么区别呢?


        IP属地:四川8楼2011-05-16 09:02
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          更加明晰地,我们是在用“演绎”的方法进行判断,而演绎本身,不是任何判断,是是如其所是而已。


          IP属地:四川9楼2011-05-16 10:00
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