老纸看见不等式就来气！

匿名做题会被抽的说，于是乎上马甲了
谁和谐了我的答案，再写一次。。。。
1,2两题等价的。(y^2+z^2)/(x^5+y^2+z^2)+(z^2+x^2)/(y^5+z^2+x^2)+(x^2+y^2)/(z^5+x^2+y^2)<=2
==＞(y^2+z^2+x^2)/(x^5+y^2+z^2)+(z^2+x^2+y^2)/(y^5+z^2+x^2)+(x^2+y^2+z^2)/(z^5+x^2+y^2)<=3
由柯西不等式（x^5+y^2+z^2）（yz+y²+z²）≥（x²+y²+z²）²
==＞（x²+y²+z²）/（x^5+y^2+z^2）≤（yz+y²+z²）/（x²+y²+z²）
==＞∑（x²+y²+z²）/（x^5+y^2+z^2）≤2+（xy+yz+xz）/（x²+y²+z²）≤3


1，2两题等价的是怎麼回事？怎麼又转化成证它们的和了？

x^2/(x^5+y^2+z^2)≤x^2/(x^5+2/x)=x^3/(x^6+2)
等价于证∑x/(x^2+2)≤1,xyz=1,因∑x/(x^2+2)≤∑x/(2x+1),后者=(∑x+4∑xy+12xyz)/ (1+8xyz+2∑x+4∑xy)≤1显然成立，再利用5L的结论得第二个不等式

呃不对，第二个不等式要单独证明

第二个不等式，只要证∑x^5/(x^5+y^2+z^2)≥1
柯西不等式知只要证(∑x^3)^2≥∑x^6+∑xy(x+y),即2∑x^3y^2≥∑xy(x+y)
因∑x^3y^3+y/x≥2xy^2=2∑y/z以及∑x^3y^3+x/y≥2x^2y=2∑x/z,证毕