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市面上最大而全的数学分析书是哪本?

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目前是用陈纪修老师的《数学分析》书,感觉算比较全面的了,但也不是所有内容都包括,例如椭圆积分,反函数积分、二重级数等。
大家都说菲砖很全,但我在学习数项级数的时候,菲砖里没有提到上下极限,在函数项级数那一章节,也没有一致性的充要条件:d(sn(x),s(x))->0 或 sn(xn)-s(x)->0。rudin的书里也没有(有上下极限),卓里奇的书里貌似压根没有数项级数(但有函数序列一致收敛:距离d->0)。
怎么看怎么都不完美。
现在时间多,想多看,无所谓书的质量(到这个档次也不会差到哪去),但只想买一套,请问该怎么选?


IP属地:上海1楼2026-05-21 23:12回复
    数分没必要也没办法求全,这些“全”的内容很多都是实变复变泛函里挑挑拣拣下放进来。与其在数分里单靠一套书把这些东西学全,不如直接进阶到更高阶的分析领域。如果就是喜欢大部头,可以看陈天权和Amann三部曲,想要更大部头的还有Dieudonne九部曲等着你


    IP属地:美国2楼2026-05-21 23:36
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      2026-05-25 06:59:16
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      不感兴趣
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      推荐一本:丁晓庆编的数学分析(不是那本工科数学分析)。里面有完整的上下极限理论。


      IP属地:陕西来自Android客户端3楼2026-05-22 19:44
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        都没有必要,你难道只学数学分析吗?不用学其他课程?学了拓扑你就知道各种收敛的本质和关系了,什么数项级数函数项级数根本不重要,函数的收敛和数列的收敛和数列的列的收敛有区别吗?什么上下极限一致收敛一致连续等度连续只是不同拓扑或者不同的紧性而已。至于极限和积分换序学了实分析和fubini就明白了,椭圆积分数分也讲不了多少啊,特殊函数论或者复分析才会讲。


        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2026-05-22 21:12
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