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概率上的样本空间到底要怎么构建

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就拿那个很经典的红蓝球问题

来说,我觉得观察的事件是“抽一个盒子再从中抽一个球”,样本空间就是{抽中红红盒并抽中红球1,抽中红红盒并抽中红球2,抽中红蓝盒并抽中红球,抽中红蓝盒并抽中蓝球,抽中蓝蓝盒并抽中蓝球1,抽中蓝蓝盒并抽中蓝球2},但是我朋友认为抽盒子是抽盒子,样本空间是{红红盒,红蓝盒,蓝蓝盒},然后每个盒子有不同的样本空间


IP属地:福建1楼2026-05-02 16:00回复
    殊途同归,没毛病。怎样简单怎么来,如果只知道一种,那就没得选


    来自Android客户端2楼2026-05-07 08:31
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      2026-05-14 01:52:22
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      问题的关键不在于样本空间选的“对不对”,而在于光有样本空间是不足以描述一个概率模型的
      一个完整的概率模型包括样本空间、sigma代数和概率测度三个要素。sigma代数的事情你可以先不管,但概率测度必须明确指定
      你们用选用了两个样本空间,这是无所谓的,只要概率测度正确描绘了原模型,算出来的结果一定是殊途同归的。如果算出来结果不同,那么不是样本空间选错了,而是概率测度选错了


      IP属地:美国来自iPhone客户端3楼2026-05-07 13:00
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