1*2/2+2*3/2+3*4/2+......+n(n+1)/2【数学吧】

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12/2+23/2+3*4/2+......+n(n+1)/2

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1*2/2+2*3/2+3*4/2+......+n(n+1)/2
鄙人高三- -!
我的想法石把这理解为一个直角三角形来算一直角边为n 另一直角边为n+1
然后通过转动三角形来求和！！！不过我觉得比较难算！！！
麻烦高手给个方法

送TA礼物

1楼2011-05-02 17:51回复

C(2,2)+C(3,2)+……+C(n+1,2)=C(n+2,3)

2楼2011-05-02 17:56

不感兴趣

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- -! 不好意思我不知道结果是怎么来的

3楼2011-05-02 18:01

C(k,2)=C(k+1,3)-C(k,3)
累加，这个学过的吧

4楼2011-05-02 18:03

好办，将n(n+1)/2化为：n^2+n/2,分别计算：前面项的和为n(n+1)(2n+1)/12，后面项的和为
n(n+1)/4,两式相加整理，其和为：n(n+1)(8n+7)/12，就是这样，分开求平方和，然后求自然和。

5楼2011-05-02 18:12

前面为n(n+1)(2n+1)/3，

6楼2011-05-02 18:16

累加有不过排列组合的累加我印象中没看过
这个排列组合我倒是很喜欢- -！

7楼2011-05-02 18:17

结果整理错了，应该为n(n+1)(n+2)/6，刚才疏忽了。

8楼2011-05-02 18:18

不感兴趣

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做题时，别人一打扰，就出错了，哦，幸好改了过来。

9楼2011-05-02 18:21

= =
答案为N(N+1)(N+2)/2

10楼2011-05-02 18:23

按太快 6打成2了

11楼2011-05-02 18:23

对，确实是这样。

12楼2011-05-02 20:39

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