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一个内凹圆盘以恒定的转速运行,内凹圆盘上有一定数量的、不同大小的小球,小球的体积与质量成正比。请问不同质量的小球的空间分布(上下位置)需要考虑摩擦力。


IP属地:广东来自Android客户端1楼2026-04-15 23:13回复
    精确考虑摩擦力的话,就没法算了,因为这个运动在小球逐渐跟着转起来的过程中,是静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦混合,而且还是个曲面,初始这些小球的相对位置,都会产生很大的影响。
    粗略考虑,不计算过程,只考虑最终稳定状态的时候,小球应该是相对圆盘静止,只是跟随圆盘一起转而已,这时是没有摩擦力的,单纯考虑支持力的垂直分力=重力,支持力的水平分力=向心力即可。
    所有小球角速度相同,mω²r=tanθ*mg,m可以消去,假设所有小球都是理想球体,那最后所有小球高度应该是一样的,


    IP属地:北京3楼2026-04-16 09:58
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