求大家帮我解答下，我在做作业【数学吧】_百度贴吧

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求大家帮我解答下，我在做作业

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已知a、b、c属于(0,1).求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于1/4
小女子谢谢了

送TA礼物

1楼2011-04-25 21:53回复

首先由均值不等式知 1=a+(1-a)>=2根号下a(1-a)，推出a(1-a)<=1/4,同理可以得到其他两个不等式。再将你给的三个不等式左右两边分别相乘你就会发现矛盾了。

IP属地:重庆

2楼2011-04-25 22:51

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