沛公与项羽西略地至雍丘之下，与秦军战，大破之，斩李由。——《高祖本纪》
高祖本纪为什么不写沛公等？

“南救雍丘，击李由军，破之，杀李由，虏秦候一人。”---《史记·曹相国世家》
再看曹参传记：实际上是刘邦带兵曹参前锋斩杀理由，项羽传记：刘邦曹参=等
现在既然要考究史料，应该把刘邦曹参这种被项羽韩信狂吃经验包的角色加强

汉五年，汉王乃追项王至阳夏南，止军，与淮阴侯韩信、建成侯彭越期会而击楚军。至固陵，而信、越之兵不会。楚击汉军，大破之。汉王复入壁，深堑而自守。---韩信彭越固陵失约，导致刘邦战败看似乎刘邦自守，项羽大胜

（丁义）以卒从起留，以骑将入汉，定三秦，破籍军荥阳，为郎骑将，破钟离昧军固陵，侯，六百七十户。
（灵常）以荆令尹汉王五年初从，击钟离眛及陈公利几，破之，徙为汉大夫，从至陈，取韩信，还为中尉，从击布，功侯，二千户。
------同时丁义固陵破钟离昧军，灵常击钟离眛及陈公利几

（灌婴）与汉王会颐乡。从击项籍军于陈下，破之，所将卒斩楼烦将二人，虏骑将八人。赐益食邑二千五百户。---陈下之战报销楚军骑兵团，项羽败退垓下，之后韩信彭越等诸侯王才姗姗来迟，问：为什么项羽不回都城彭城？

七岁的楼主带他妈妈去买麦当劳，为什么大家都说是他妈妈带着七岁的楼主去买麦当劳，楼主为什么是那个“等”

首先，感谢你的发言，有不同意见尽管提，你的意思是打李由刘邦是项羽带飞的？@功臣名将乘轺建节

郭威问李谷能不能篡位，你还能情义高呢，到底为什么呢

我个人觉得这段时间军队的实际领导人应该是项羽，刘邦负责打下手（合作关系），曹参纯路人甲，在项羽的视角里就是个合作伙伴的下属，无名鼠辈。
原因如下：
按史记原文来说，这支军队是有项梁派出的——“项梁使沛公及项羽别攻城阳，屠之。西破秦军......”是一支联合军。且这支联合军的构成应该是一部分二线水平的项梁军，带上刘邦自己拉来的那些丰沛子弟。
按照项梁的逻辑，我不认为他会把这支军队的最高指挥权给刘邦这个外人。另外请注意这个“屠之”。如果这支军队最高领导人真是刘邦，按刻板印象，不至于屠城，这事太像项羽干的了。
等到后面，项梁兵败身死，刘邦项羽俩人找了吕臣哥仨一起跑了，而且三只军队驻扎在三个地方——“吕臣军彭城东，项羽军彭城西，沛公军砀。”这种分兵驻扎就证明了刘邦军其实独立性很强，属于打下手的合作关系，否则没必要分兵驻扎。
按照这个思路，“项羽等又斩李由”是合理的。（科比和队友给湖人拿下81分）说清主将干了什么就行了，下面人的功劳后面会有呈报。这件事在刘邦的本纪里面也是功劳，当然要写。（我和科比合砍81分）这肯定是要说项羽的。
至于曹参，这时候还是中低级军官操刀子砍人呢，真的不用硬蹭。