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帮江苏高三网友♂雕刻时光 解一题向量题,如果要解题的高三学请跟帖

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♂雕刻时光
平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,向量BD=b,则向量AF=
答:先说思路,此题是用向量相等,则系数对应相等。如Xa+Yb=Ma+Nb则X=M,Y=N
此题要用向量AE与AF共线,对应的系数有关系就要可以解了!
(规律:向量题从三点共线切入,我看到了延长两个字就有了思路了!)
解,设DF=kCD
在三角形ADF中,AF=AD+DF
又AF与AE共线,
在三角形AOE中,AE=AO+OE
将AF,AE用向量a,b 及K表示,求K变可以求出AF了。


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