阿列夫0、1、2、3都不是具体的数，是无穷集的势，虽然阿列夫0是无穷大，但不能说阿列夫0=∞。因为阿列夫0是可数无穷集的势，上面还有阿列夫1、阿列夫2……，他们都是无穷大，但显然阿列夫1>阿列夫0。通俗的说，自然数形成集合相当于阿列夫0；有理数形成集合相当于阿列夫0，虽然他比自然数多，但他和自然数可以一一对应；实数或者无理数形成集合相当于阿列夫1，因为他线性不可数；复数或者所有一元函数的集合相当于阿列夫2，因为它2维不可数，不可能与阿列夫1（比如实数）建立一一对应。
至于你说的w，我理解应该是希腊字母ω，这是序数记法，你可以理解阿列夫0和ω0是等效的（同样的，阿列夫1和ω1等效……），但不能说相等。举个简单的例子，ω0是阿列夫0，ω0+1还是阿列夫0，ω0*ω0还是阿列夫0

最难理解的是n→∞，n是整数，那最大应该就是阿列夫0，但是无穷级数却能转成定积分，比如0到1之间是不可数，阿列夫1，是怎么划等号的

前二个是同一个序数。∞不是序数，而是一点紧化产生的拓扑记号。

一个序数，一个基数，一个符号

看6楼

我觉得你应该去学学正经的数学教材