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小登提问为啥这个偏导不连续,求大佬解答

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IP属地:河北来自Android客户端1楼2026-03-16 21:10回复
    你红笔写的只是把0,0这一点的偏导数求了出来 只能证明这一点偏导数存在并且等于函数值 比如说你求对y的偏导数 本质上是把x=0代入了 也就是把x固定在了x=0这一条线上让y去移动 求x的偏导数的时候本质也是在y=0上求关于x的偏导数 虽然都等于函数值 但偏导数连续要求的是导函数的x和y从四面八方趋向0,0点时导函数值都存在并且都等于这一点的函数值


    IP属地:广东3楼2026-03-17 15:18
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      2026-04-03 08:50:14
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      因为偏导数连续一定可微,但是函数不可微,所以偏导数不连续


      IP属地:安徽来自Android客户端4楼2026-03-17 19:51
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