你打了对方,是对方事后找你,还是当场就报警或者打120了。因为这中间涉及到因果关系的问题。就像你陈述的,你没有把对方打得很严重。对方本身就有伤或者怎样。其次就是,至少要构成伤残等级,才会有几万以上的赔偿。再次,打人这件事,你可能不是100%责任。然后呢,如果你们私下有沟通,可以录个音或者怎样,对方会不会无意说出一些实情来。因为对方讹你,他那边肯定尽力掩饰,但是一般很难掩饰(对方就诊信息,时间原委会有记录的,跟你打人关联性大不大一般是容易看出来的),如果有一些录音之类的材料,对你这边会更有利 。但是我无法判断具体情况,如果事实是楼主描述那样,大概处理结果就是这样。详细咨询可以私信我