S，M，N是变量啊，你求M的最大值的时候S和N是会变的，这跟求S的情况无关，就好像两个不同的工程

先说明谁是自变量 如果M是自变量那么它自己就有一个范围，也就是它的定义域；如果S或N是自变量那么就需要先知道S和N之间不依赖于M的关系式或者是M和N之间的关系式，单独一个M最大时N最小条件不足。

如果两个自变量没有规律的话，是没法求的。如果有规律，则要考虑是怎么变化的，绝大部分情况下，并不是m取最大值，同时n取最小值。这个函数并不是平面上的一条线，而是存在于三维空间里，本质是求最高峰的z坐标。

根据你的描述，M和N是独立变量，S完全依赖M和N的取值。那么计算S的最大值时，确实可以独立考虑M和N，就像你举的例子那样。
但是，M作为独立变量，它的最大值与其他数据无关，就是它本身的最大值。M=S*N这个式子可以用于计算M，如果S和N是容易测量的，而M是难以测量的。这并不代表M受到S和N的制约。
打个比方：你手里有一堆阻值不同（但未知）的电阻、电压可变的直流电源，以及一只电流表。你可以根据欧姆定律R=U/I来计算每个电阻的阻值，但所有电阻里阻值最大的那个原本就已经存在了，并不受到你调节电源或者读出电流表示数的影响。

只有s=m/n这个约束吗，那啥也不知道啊