挑战葛立恒数的第一天_葛立恒数吧

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挑战葛立恒数的第一天

A(m,n,q)(m,n,q均为自然数)＝
1.q+1(m＝n＝0)
2.A(0,n-1,1)(m＝q＝0)
3.A(m-1,A(m-1,1,0),0)(n＝q＝0)
4.A(0,n-1,A(0,n,q-1))(m＝0)
5.A(m-1,A(m-1,1,q),q)(n＝0)
6.A(m-1,A(m-1,n,0),A(m,n-1,0))(q＝0)
7.A(m-1,A(m,n-1,q),A(m-1,n,q-1))(m n q≠0)
求问这个函数的极限增长率是多少呢？当m取什么值时可以满足任意n,q对应的A(m,n,q)大于葛立恒数呢？
ps1:该函数灵感为阿克曼函数，如有雷同，不是巧合
ps2:本人对大数数学的了解仅限于一些基础的函数运算，并不确定该函数定义是否完全，如有问题还望斧正

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来自Android客户端1楼2026-03-01 19:41回复

Akermann模式迭代？三个参数显然超过了，即使第二位和第三位的数值很小。不过你的定义还是过于繁琐，不妨直接按照这样定义：
A: ℕ^3→ℕ, (m,n,p)→A(m,n,p)。
A(0,0,p)＝p+1
A(m,n+1,0)＝A(m,n,1)
A(m,n+1,p+1)＝A(m,n,A(m,n+1,p))
A(m+1,0,p)＝A(m,p,p)
（没错也就是原版ackermann只在左边第一个参数上加一个前两项的对角化子）
其实有一样的效果，它们在大尺度上的增长率是相同的，极限增长率A(n,n,n)约为ω^2，A(1,1,65)就超过G(64)，A(1,2,2)＞G(G(60))。不过显然你的规则还要比这个强一些。

IP属地:辽宁

来自Android客户端2楼2026-03-01 23:44

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