霍金死可瞑目

1. i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi = \hat{H}\psi （正确，但）
这是含时薛定谔方程，描述量子态的时间演化
问题：左边是算符作用于波函数，结果是波函数；右边 \hat{H}\psi 也是波函数
这不是一个数值等式，而是函数方程
2. \hat{H}\psi = mc^2 （严重错误）
表格
错误类型
说明
量纲错误
左边：能量×波函数（量纲 [E]）；右边：能量（量纲 [E]）
数学错误
算符×函数 ≠ 常数
物理错误
\hat{H}\psi = E\psi 是定态薛定谔方程，E 是本征值；mc^2 只是静止能量，不是普遍情况
概念混淆
把算符方程和数值等式混为一谈
正确理解：
对于自由粒子，\hat{H} = -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V，不是简单的 mc^2
mc^2 只是相对论中的静止能量，不能描述运动粒子
3. mc^2 = E （条件错误）
这仅在粒子静止时成立
对于运动粒子，相对论能量是 E = \gamma mc^2 = \sqrt{(pc)^2 + (mc^2)^2}
量子力学中，能量是算符的本征值，不是固定值 mc^2
4. E = \text{常数} （误解）
作者声称这是"能量守恒定律"
错误：能量守恒是指孤立系统总能量不随时间变化，不是单个粒子能量为常数
在含时薛定谔方程中，\psi 是含时的，能量期望值一般也随时间变化（除非定态）
其他公式的错误
5. \frac{dS}{dt} \geq 0
这是热力学第二定律（熵增原理）
错误：作者写的是 dS/dt，但热力学中熵变是 \Delta S \geq 0（对孤立系统）
概念混淆：热力学熵是统计概念，与量子力学的波函数没有直接联系
6. T_A = T_B, T_B = T_C \Rightarrow T_A = T_C
这是热力学第零定律（热平衡传递性）
问题：这与上面的公式完全无关，强行拼凑
7. \lim_{T\to 0} S = S_0
这是热力学第三定律（能斯特定理）
错误表述：标准形式是 \lim_{T\to 0} S = 0（完美晶体）或常数
与前面矛盾：如果 E = \text{常数}，系统处于定态，熵应该为零；但作者又写熵增
主打一个AI抽风了是吧