标题五个字【毛线耀西的数学吧】

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标题五个字

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三角形ABC是等边三角形，角BEC是120°，要证明橙色是绿色的两倍，能不能取AC(BA)中点，在EC(BE)上截取长度和BE(CE)相等的线段，然后去证明平行，从而证明结论

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IP属地:上海

来自Android客户端1楼2026-02-26 12:32回复

这里提供一种方法
倍长ED至点P，仅需证角APE等于角PAE，同时，ABPC四点共圆
由于角APC等于角ABC等于角BAC，所以仅需证角BAP加角CAE等于角EPC
不妨在CP上取点Q，使CQ等于CE，那么易证三角形CEQ是等边三角形，同时三角形ACE全等于三角形BCQ
那么角BAP加角CAE等于角BCP加角CBQ等于角BQP
仅需证BPQE四点共圆，而这是显然的

IP属地:山东

来自Android客户端2楼2026-03-07 19:58

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