看似荒诞的结论，是怎么推导出来的？能否简单证明？有无初等证明方法？

初等方法证明：S = 1+2+3+4+5+…… = -1/12
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1，设：a = 1-1+1-1+1-1+……
则：2a = 1，a = 1/2
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2，再设：b = 1-2+3-4+5-6+……
则：2b = 1-1+1-1+1-1+1-1 = a，b = a/2 = 1/4
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3，再设：S = 1+2+3+4+5+……
根据：b = 1-2+3-4+5-6+7……
则：S - b = 4+8+12+16+20+…… = 4(1+2+3+4+……) = 4S
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立即可得：
- b = 3S
S = - b/3 = - 1/12