过粉黄交界下顶点做黄绿交界线垂线段构成小三角形可求得cos2θ=4/5。进而可求 tan2θ=3/4，tanθ=1/3，。设正方形边长为 a，则axax3/4/2=52+65。则正方形面积为axa=312。tan3θ=(I-1/27)/(I-I/3)=13/9，则灰色面积为axax9/I3/2=108。绿色面积=312-108-52-65=87。

设tanθ=52a，则tan(2θ)=52a+65a，
即:2x52a/[1-(52a)²]=52a+65a=117a，
解方程得:52a=1/3，tanθ=1/3，
正方形面积=52x3x2=312，
tan(3θ)=（3tanθ-tan³θ)/(1-3tan²θ）
=(1-1/27)/(1-1/3)=13/9，
tan(90⁰-3θ)=1/tan(3θ)=9/13，
S灰=52x[(9/13)÷(1/3)]
=52x27/13=108，
S绿=312-52-65-108=87。

条件给全了没有就让算？欺负人家豆包干嘛！

因为这个题目无确切的固定值解。

我自己手算的 没找到好办法 过程很繁琐 用上了三倍角公式 结果就是一个87一个108
正方形边长是2倍根号下78
算出来tan3θ是13/9 面积好算了

三角函数易解吧，边比例也有，二倍角易解

初中哪有这题目

很简单呀，角平分线定理，初中解法，倍角正切函数，高中解法

绿面积72，灰面积89，正方形总面积为283，这题很简单。

aatanx＝104
aatan2x=234
tan2x/tanx=234/104=9/4
tanx=1/3
aa=312

你没有给ai计算公式，他怎么会算出来呢？

角度相同面积不同？

老了，三角形玩不明白了，只会用积分算