构造n位数和2^ m问题【数论吧】

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用0，2，4，6，8构造一个n位数，使得其包含最多的因子2。那么如何构造出这样的n位数呢？
624=2^4×39，
62480=2^4×3905，
662424880=2^4×41401555。
不知道有没有更多的？

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IP属地:广东

来自Android客户端1楼2026-02-11 22:33回复

初步构造:把6发在最前面，把0发在最后面。
2和4发在中间。

IP属地:广东

来自Android客户端2楼2026-02-11 23:03

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假设a1a2a3…an为符合条件的最大n位数，它的标准分解中2的指数为α，数a1a2a3…an0为一个（n+1）位数，它的标准分解比上一个数字的标准分解2的指数多1，所以不存在符合条件最大的数

IP属地:四川

来自Android客户端3楼2026-02-12 20:10

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