求不定积分的说~

用换元法，令x=tant

1/(1+x^2)^2=1/(x^2+1)-x^2/(x^2+1)^2
则∫1/[(1+x^2)^2]dx=arctanx-∫x^2/(x^2+1)^2dx
=arctanx+x/[2(x^2+1)]-(1/2)*∫1/(x^2+1)dx
=(1/2)*arctanx+x/[2(x^2+1)]+C

∫ 1/[(1+x^2)^2]    dx
令x=tant 则 dx=sec^2 t dt
原式=∫dt/sec^2 t= ∫cos^2t dt
    =1/2∫(cos2t+1)dt
    = 1/2∫cos2tdt+1/2∫dt
    =1/4sin2t+1/2t +C
因为 x=tant 则t=arctanx sin2t=2sintcost=2x/(1+x^2)
则=1/2*x/(1+x^2)+1/2arctanx +C

反函数的不定积分，有个公式，明天去复习下，把ta发上来。

1.记F(x)=Jf(x)dx,那么Jf^-1 (x)dx=xf^-1 (x)-F(f^-1(x))+C   2.若Jf(x)dx=F(x)+C, F(x)为具有单值的反函数， x=F^-1 (y)不为0,那么，Jf^k (x)dx=J[(F^-1(y))']^-(k-1) dy，k=2,3,4,…