数学试卷上的第一题立体几何大题最后一小问是这样问的:“线团PA上是否存在点m,使得平面m qb与平面abcd的交线l,满足l平行于平面PAC,若存在,试确定点m的位置,若不存在,请说明理由。”
数学老师评讲的时候,他说:“平面m qb与平面abcd的交线l,满足l平行平面PAC”不是条件,而是结果,所有把l平行于平面PAC当做条件,在过程中写道“∵L平行于平面PAC”的,都是证明的逆命题,最终只能得到1分的结果分,正确的写法应该一开始就把“M是线段AP上靠近a的三等分点”(本题的答案)写出来,并以此为条件证明l平行于平面PAC这一结论,这样才符合规范。
这种做法在我看来是很荒谬的,于是下课之后我就去询问她。
我首先向他指出试卷上的另一道导数题“若存在实数c∈[-e,0],使得对任意实数x∈[1/e,e²],不等式(x+1)f(x)≥x²+bx+c恒成立,求b的最大值”按他的说法,这里“使得对任意实数x∈[1/e,e²],不等式(x+1)f(x)≥x²+bx+c恒成立”也是结论而非条件,那么我们做题的时候,岂不是应该先把b的最大值写出来,然后以此来证明那个恒不等式吗?这与他在实际讲评中的做法是完全背道而驰的。
首先她纠正我说,这并不是她的说法,而是教研员亲口说的,是高考的要求。其次,他说,这道题那道立体几何题并不一样。我很困惑,有什么不一样的?我对他说这两道题形式都是一样的,他说一者是立体几何,一者是导数。
多么荒谬啊!同样的命题结构,同样的逻辑结构,到了立体几何里面,就是一种因果关系,到了导数里又是另一种因果关系,人类的逻辑规则在这里还有什么意义?我向他指出这一点,但她还是坚持说是高考要求,我只好暂时顺从她。
其实我想到她可能会用不同的题型来开脱,因此我做了两手准备,我向她展示了我自己编的一道题,“在正六面体ABCD-A'B'C'D'中,线段AD'上是否存在点p,满足AP平行于平面BC C'B',若存在试确定点m的位置,若不存在,请说明理由。”
不难看出,实际上对任意一个点p都满足题目中的条件,用老师的方法,我大可以这样说,P是AD'上靠近a的三等分点,然后我证明此时AP平行于平面BC C'B,因此我们就断定p是AD'上靠近a的三等分点。 此句意在说明老师的这一方法,自身也是不严谨的,顶多能证明充分性,无法证明必要性。老师的所谓正确方法只能证明他找到的那个点m满足l平行于平面PAC,不能证明,只有那个m点满足l平行于PAC,他能得出正确答案,算他运气好,M只有一个解,否则就会得出错误的结论。
然而,老师这样说:“你要是这样想,考试时候就这么写,不怕被扣分就行。”我本来还想再做争取,但换来的只有她一遍一遍的重复,所谓的“高考的要求”,“教研员亲口说”之类的话,我只得作罢。
写这篇文章是希望向广大有识之士求助。对于老师的说法,我实在无法心服口服。我相信我的判断,因为他没有什么高深的内容,浅显到初中生都应当可以看懂。我也相信高考是公平的筛选方式,在这些简单题目上,其评判标准理应是绝对公正的。可究竟是谁错了呢?
数学老师评讲的时候,他说:“平面m qb与平面abcd的交线l,满足l平行平面PAC”不是条件,而是结果,所有把l平行于平面PAC当做条件,在过程中写道“∵L平行于平面PAC”的,都是证明的逆命题,最终只能得到1分的结果分,正确的写法应该一开始就把“M是线段AP上靠近a的三等分点”(本题的答案)写出来,并以此为条件证明l平行于平面PAC这一结论,这样才符合规范。
这种做法在我看来是很荒谬的,于是下课之后我就去询问她。
我首先向他指出试卷上的另一道导数题“若存在实数c∈[-e,0],使得对任意实数x∈[1/e,e²],不等式(x+1)f(x)≥x²+bx+c恒成立,求b的最大值”按他的说法,这里“使得对任意实数x∈[1/e,e²],不等式(x+1)f(x)≥x²+bx+c恒成立”也是结论而非条件,那么我们做题的时候,岂不是应该先把b的最大值写出来,然后以此来证明那个恒不等式吗?这与他在实际讲评中的做法是完全背道而驰的。
首先她纠正我说,这并不是她的说法,而是教研员亲口说的,是高考的要求。其次,他说,这道题那道立体几何题并不一样。我很困惑,有什么不一样的?我对他说这两道题形式都是一样的,他说一者是立体几何,一者是导数。
多么荒谬啊!同样的命题结构,同样的逻辑结构,到了立体几何里面,就是一种因果关系,到了导数里又是另一种因果关系,人类的逻辑规则在这里还有什么意义?我向他指出这一点,但她还是坚持说是高考要求,我只好暂时顺从她。
其实我想到她可能会用不同的题型来开脱,因此我做了两手准备,我向她展示了我自己编的一道题,“在正六面体ABCD-A'B'C'D'中,线段AD'上是否存在点p,满足AP平行于平面BC C'B',若存在试确定点m的位置,若不存在,请说明理由。”
不难看出,实际上对任意一个点p都满足题目中的条件,用老师的方法,我大可以这样说,P是AD'上靠近a的三等分点,然后我证明此时AP平行于平面BC C'B,因此我们就断定p是AD'上靠近a的三等分点。 此句意在说明老师的这一方法,自身也是不严谨的,顶多能证明充分性,无法证明必要性。老师的所谓正确方法只能证明他找到的那个点m满足l平行于平面PAC,不能证明,只有那个m点满足l平行于PAC,他能得出正确答案,算他运气好,M只有一个解,否则就会得出错误的结论。
然而,老师这样说:“你要是这样想,考试时候就这么写,不怕被扣分就行。”我本来还想再做争取,但换来的只有她一遍一遍的重复,所谓的“高考的要求”,“教研员亲口说”之类的话,我只得作罢。
写这篇文章是希望向广大有识之士求助。对于老师的说法,我实在无法心服口服。我相信我的判断,因为他没有什么高深的内容,浅显到初中生都应当可以看懂。我也相信高考是公平的筛选方式,在这些简单题目上,其评判标准理应是绝对公正的。可究竟是谁错了呢?










