他做的推理很像一个孩子也能跟上的游戏，只是规则更严。想象有一个物体安静地放着，它突然向相反的两个方向各发出一束光。两束光一样强，这样物体不会因为“往某一边发力”而自己滑走。对孩子来说，这就像你在滑板上往前扔一个球会往后退，可如果你同时往前和往后各扔一个一样的球，你就不会动。爱因斯坦选“同时向两边发光”就是为了让运动的问题变得干净：不讨论偏向哪边，只讨论能量本身发生了什么。物体发出光，光带走能量。带走多少能量，就记多少。关键来了：如果你换一个观察方式，在另一个以不同速度运动的参考系里去看这件事，你会发现两束光的能量看起来不再完全一样。因为当你追着光跑或者迎着光跑，你看到的光的频率、颜色会有变化，能量的计算会跟着变。于是同一件事，在不同运动状态下的观察，会给出不同的“光带走了多少能量”的数值表现。物理学要求一件事：不管你怎么换观察方式，基本规律必须一致。否则你就会得到矛盾。

爱因斯坦就抓着这种“换观察方式会改变能量表现”的事实，把它和“动能”放在一起对照。他发现，如果要让不同参考系里的能量账都一致，就必须承认一件事：物体发出能量之后，它的惯性会变小。惯性就是“你推它的时候它有多不愿意动”，惯性大小跟质量挂钩。换句话说，能量的减少对应着质量的减少。这个结论当时非常刺耳，因为它等于说：质量并不是永远不变的骨架，质量也会随着能量的变化而变化。不是“变热就明显变轻”，而是“每放出一份能量，就会少掉一份对应的质量”，只是这份质量太小，小到你平时称不出来，所以你才一直以为它不变。

他把这种对应关系写成一个简单得像咒语的式子。能量 E 和质量 m 之间有一个比例系数，这个系数是 c 的平方。也就是说，能量等于质量乘以光速的平方。E = mc²。这个式子最可怕的地方不是它长得像数学，而是那个 c² 太大。光速本身就是一个极大的数，平方以后更大。对孩子来说，你可以把它想成一种“兑换率”：如果你把一点点质量“兑换”成能量，兑换率高得夸张，夸张到让你一开始不敢相信。正因为兑换率这么高，所以平常那些热胀冷缩、化学反应的能量变化，对应的质量变化才小得几乎看不见。不是没有变化，而是你手里的秤太粗，你的日常经验太慢，感觉不到这种细微的差别。可太阳那种每天往外喷出巨大能量的东西，就不一样了。一旦你承认 E = mc²，太阳的能量账本忽然多了一整本新账：它不一定要靠“烧掉很多化学燃料”，也不一定只靠“收缩一点点”；它可以靠“极少量的质量变化”来支付“极巨量的能量支出”。

这就是 1905 年这个式子变成硬规则的方式。它不是一句漂亮话，而是一个你很难绕过去的结论。只要你接受光携带能量，接受不同运动状态下观察的一致性要求，接受当时正在建立起来的相对论框架，你就会被迫接受：质量和能量不是两本互不相干的账，它们是同一本账的两种写法。以前你以为能量是“做事的能力”，质量是“重不重”，现在你被迫把它们看成同一种东西的两种面孔。能量不是凭空从原子里冒出来的“神秘火焰”，它可以对应着某种“质量的减少”。这一下，1896 以后那种“原子内部可能有巨大能量库”的感觉，就从“像是有”变成了“账本上必须有”。因为如果能量真的能从原子内部释放出来，那它一定对应着某种质量变化。质量变化不一定大到你能看见，但账必须对上。

当时的人并不会因为一个式子就立刻把太阳问题解决掉。1905 年给出的只是“兑换率”，不是“兑换方法”。它告诉你：如果你能把质量变成能量，就会得到惊人的结果。可它没有告诉你：太阳内部到底用什么办法做到了。它也没有告诉你：哪些物质会在内部发生什么变化，才能释放能量。它更像是一块坚硬的地板：你之前以为地板下面什么也没有，现在你踩上去才发现下面还有一层结构，而且这层结构足够硬，硬到必须写进物理规律。方向感在这里变得更明确：太阳如果要维持漫长的寿命，它需要的不是“更大的煤堆”，而是“更深的能量来源”。化学能太浅，引力能比它深一些但可能还不够，而质量–能量等价告诉你，最深的那层能量来源，可能藏在“质量本身”里。不是藏在火焰里，也不是藏在收缩的高度差里，而是藏在物质的基本属性里。

真的明白这个震动，最好的办法是把“c² 很大”讲成一种非常简单的夸张。比如你在地上捡到一粒很小的米，平时它只是米粒，没什么。可如果你有一个神奇的兑换机，可以把这粒米换成巨大的糖果山，那你当然会说：这台机器的兑换率太离谱了。你以前吃糖靠买一颗颗糖，觉得糖很珍贵；突然有一天你发现，只要你愿意拿出一粒米，就能换来成山的糖，那你看世界的方式一定变了。E = mc² 就是这种“兑换率离谱”的机器。它不说你手上真的有机器，它只是告诉你：如果某种过程能够做到“质量变能量”，那能量就会大得惊人。于是科学家们开始用新的眼光去看那些“能量持续出现”的现象。放射性不再只是“奇怪的射线”，它像是在悄悄做一种质量–能量的交换。太阳不再只是“热得太久”，它像是在用某种我们还没完全明白的方式，把很小的质量变化换成很大的光和热。

1905 年这条硬规则还有一个更微妙的力量：它让“时间尺度的墙”看起来没那么绝望了。引力收缩模型算出来的寿命短，是因为它的能量库在天体尺度上仍然有限。化学燃烧更短，因为化学能的兑换率太低。可如果能量可以来自质量本身，那么太阳只需要损失极小的一部分质量，就能提供极长时间的光和热。注意，这里仍然不是在说“太阳一定这样做了”，而是在说“账本上第一次出现了足够大的可能性”。科学史里很多难题都会卡在“可能性不够大”上。你再聪明的解释，如果能量库太小，就会被尺度直接淘汰。E = mc² 给出的正是一个足够大的能量库的数学保证。它让人们第一次能在纸上写出这样一种句子：只要质量有一点点变化，就能释放出巨量能量。这个句子在当时就像一道开口，让许多之前被“寿命短”挡住的解释，有了继续往深处走的理由。

当然，新的硬规则也会带来新的严格。以前你可以含糊地说“太阳里有某种能量”，现在你得更具体一点，因为一旦能量对应质量变化，你就要问：质量怎么变的，变去哪了，变的量是多少，能不能被别的证据约束。硬规则的好处就是不让人随便幻想。它把所有“可能”都拴在一根绳上，那根绳就是数学关系。你说释放了多少能量，就必须付出多少质量变化。你不能说“无限能量”而不付出代价。你也不能说“无代价的持续发热”而不解释质量变化被藏到哪里。对科学来说，这种拴住反而是自由，因为它把问题从“想象哪个更像”推进到了“哪种过程能满足这条硬规则”。从这个角度看，1905 年不只是给出一个式子，它还给出一种新的问法：不再问“太阳像什么”，而是问“什么过程能把质量的一点点差额变成能量，并且能持续”。

那一年，爱因斯坦并不是为了太阳才写下这条关系。他写它时关注的是更基础的物理一致性问题：光的能量、运动的观察、能量守恒如何在不同参考系中保持不矛盾。可科学史经常发生这样的事：你为了解一个基础问题而打下的一根钉子，后来会把很多别的问题也钉住。太阳之谜就是被钉住的那个之一。因为太阳的问题最怕的就是能量不够，而质量–能量等价恰好告诉你：能量的上限可以非常高，高到足够支撑你去寻找新的机制。它并没有把机制直接端给你，但它让“机制存在的可能性”变得坚硬。以前人们说“也许还有更深的能量库”时，心里多少带着一点不踏实；1905 年之后，这个“不踏实”变少了，因为你可以在纸上写下一个明确的兑换率，写下一个明确的代价，写下一个明确的尺度。

以前大家以为能量像火一样来自燃烧，或者像手捏球一样来自压缩。后来发现还有一种更深的来源，来自原子内部，可大家还不知道原子内部怎么付账。1905 年有人告诉大家，付账其实可以用“质量”来付。质量不是只能放在秤上的东西，它也可以变成能量。只是平常变化太小，所以你感觉不到。可在太阳这种巨大的“花钱机器”面前，这条规则忽然变得非常重要，因为它给了你一个新的可能：太阳也许并不需要消耗成堆的化学燃料，它只需要在很深的地方发生很小的质量变化，就能把巨量的能量送到我们这里来。到这里，故事仍然没有说“太阳到底怎么做”，它只是把“太阳可以怎么做”的大门推开了，而且门框是硬的，硬到任何后面的解释都必须从这条门框里走过去。1905 年，质量–能量等价成为硬规则，就是这样的一个转折：不是把答案说完，而是把所有答案都按同一把尺子重新量了一遍，让真正可能的路终于显得够长。

进入 1910 年代以后，很多人对“质量”这件事的态度开始变得特别认真。因为在那之前，大家谈原子，多半是从化学出发：一种元素在反应里会跟别的元素交换伙伴，会组成盐、酸、气体、晶体，可不管怎么换，它的“原子量”总像一个固定的签名。氢大约是 1，氧大约是 16，碳大约是 12，氦大约是 4。对日常化学来说，这些数字已经足够好用，像你去菜市场买菜，用“斤”和“两”就能把账算清。可太阳的故事、放射性的故事、能量守恒的故事，把人们逼到了一个更窄的门口：如果原子内部真有巨大的能量库，如果能量真的可能跟质量发生联系，那么“差一点点”就不再是可以忽略的小误差，而可能是关键线索。于是人们开始追求一种更像钟表匠的精度，把原子质量从“够用的近似”变成“可以当证据的刻度”。

这件事一开始并不顺利。因为原子太小，你不可能把一个原子放到天平上称一称。你能称的是一大堆原子组成的样品，然后再用化学配比、体积关系、气体定律这些方法绕回去，推算“每个原子的平均质量”。这条路能走通，但它天生带着一种“平均”的味道，像你称一桶米再除以米粒数，能算出每粒米大概多重，却很难知道某一粒米是不是比别的粒略重一点。更麻烦的是，元素还可能不是“每个原子都一样”的。十九世纪末到二十世纪初，人们越来越清楚地遇到了一个事实：同一种元素，有时会表现出好像“有些原子重一点，有些原子轻一点”的现象。你在化学上几乎看不出差别，它们反应的性格很像，可在质量上却又像混在一起的两种米粒。后来这种现象被叫作同位素，但在一开始，它更像一团必须被精密测量逼出来的雾。你越想把原子量称准，就越容易撞见这团雾；你越想把雾拨开，就越需要一种不靠“平均”而靠“逐个识别”的方法。

于是，新的测量方式开始登场。人们想了一个特别朴素的办法：如果你不能直接称一个原子，那就让原子在电场和磁场里走一段路。因为带电的粒子在电磁场里会被偏转，偏转的程度跟它的质量和电荷有关。你可以把它想成一场“跑道比赛”：同样的推力下，轻的更容易拐弯，重的不太愿意拐；或者同样的磁场里，轻的轨迹弯得厉害，重的弯得少。只要你把轨迹记录得足够清楚，就等于把质量差异“放大”成一条条可见的曲线。这样你不用拿秤去称原子，你用它在电磁场里走出来的“弯曲程度”来当秤。这个思路听起来像技巧，可它真正厉害的地方在于，它把“看不见的微小差异”变成“看得见的几何差异”，让原子质量从一串推算数字变成一道道可重复的记录。

在 1910 年代，人们越来越熟练地使用这种方法去看原子。一个重要的变化是：测量不再只给出“某元素的平均原子量是多少”，而是开始给出“这一元素里有哪些具体的质量成分”。同位素的概念就在这种越来越清晰的轨迹里变得坚定起来。以前你可能会觉得“原子量不是整数”只是一种烦人的现实，因为很多元素的原子量看起来像 35.5、63.5 这样带小数的数字，像是不干净的分数。可当你知道同位素之后，这些分数突然变得不再烦人：它们像是两种或多种整数质量的原子混在一起的平均值。比如一种元素里既有质量数 35 的原子，也有质量数 37 的原子，混在一起按比例平均，就会出现 35.5 这样的值。小数不再是仪器不准的尴尬，而是“混合”的痕迹。这样一来，“测得很准”就不只是为了多写几位小数，而是为了把“混合”分解出来，找到背后的整数结构。

正是在这种背景下，原子质量的测量在 1910 年代到 1920 年代变得像一门新的手艺。人们开始追求把误差压得越来越小，压到足以区分很接近的质量差别。测量越精密，一个很有诱惑力的期待就越强：也许原子的质量在某种意义上应该是“整整齐齐”的，像积木一样一块一块叠起来。毕竟当时人们已经有了原子核的图景，知道原子里有一个很小很重的核心，外面绕着电子。核心里有什么、怎么排列虽然还在探索，但“质量主要集中在核心”这件事已经足够让人产生一种直觉：如果核心是由某些更基本的粒子堆起来的，那质量也许应该接近整数倍，像用同样大小的砖砌墙，墙的总长度应该接近砖长的整数倍。这个直觉后来被一些测量结果支持得很强，甚至出现了“整数量”一样的规律感：很多原子的质量，确实非常接近整数。可就在这种“整数很美”的气氛里，氦的问题变得格外醒目，因为它看起来最应该是整数，却又最早把“差一点点”这件事摆到了桌面上。