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贴吧用户_7PtJ8Sy
高级粉丝
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像这样的切割方式能将一个圆切出面积相等的三份吗🤔如果已知圆的半径r,求出来图上的两条线的长度是多少?这两条线的长度比例有特殊的关系吗?
送TA礼物
IP属地:四川
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1楼
2026-01-24 22:10
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量产机械猫娘
初级粉丝
1
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显然是可以的,直接套公式算上面弓形面积,下面两块也就出来了,比例关系自己算吧
IP属地:黑龙江
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2楼
2026-01-24 23:08
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2026-02-12 02:13:00
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知名人士
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能,但具体多少算不出来
IP属地:福建
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3楼
2026-01-24 23:15
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地荀牢卡令
核心吧友
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等价于半圆躺着切切成1:2,等价于图上蓝色部分的面积等于π/6(设r=1),看成扇形减三角形有θ/2-sinθcosθ/2=π/6,大概角度是1.3弧度约合74.64°
IP属地:北京
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4楼
2026-01-24 23:26
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地荀牢卡令
核心吧友
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长度之比就是横线比竖线为2sinθ:1+cosθ约合1.52:1
IP属地:北京
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5楼
2026-01-24 23:29
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K226
活跃吧友
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@地荀牢卡令
你咋解的角度
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6楼
2026-01-25 12:06
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six293
初级粉丝
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楼主是不是要这个
IP属地:四川
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7楼
2026-01-25 14:22
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Kukito
核心吧友
6
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结果不初等,但是能用一个定积分表示。
IP属地:四川
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8楼
2026-01-25 18:39
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2026-02-12 02:07:00
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贴吧用户_aX35tQ5
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上半部分必须是1/3,下半部分必须平分所以过圆心,剩下的四楼算完了
IP属地:上海
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10楼
2026-01-26 11:52
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温度100
铁杆吧友
8
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用零点存在定理可证必然存在,具体比例也是可算得
IP属地:安徽
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11楼
2026-01-26 19:01
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问简微
知名人士
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这样算:
记f(x)=√(R²-x²), 则f(x)为上半圆,ʃ√(R²-x²)dx=ʃRcost·Rcostdt(记x=Rsint, t∈(-π/2, π/2))=R²/2·ʃ(1+cos2t)dt=R²/2·(t+sin2t/2)=R²(arcsin(x/R))/2+x√(R²-x²)/2+C≜F(x), 只需要F(x)|_-R^t=πR²/6即可,但是需要解一个超越方程
IP属地:陕西
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13楼
2026-01-27 20:56
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uitstalie
核心吧友
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能算,但是只能算近似
IP属地:湖北
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14楼
2026-01-29 11:01
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文明水果糖
核心吧友
7
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奇数刀总是可以平分,偶数刀必须经过圆心
IP属地:江苏
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15楼
2026-01-29 21:41
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卌伐勒壳柚卌
初级粉丝
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可以简化成半圆三等分,求切割线高和直径的关系
IP属地:福建
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16楼
2026-01-30 01:37
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2026-02-12 02:01:00
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我是因为这个图看起来像个鼙鼓才点进来的,你居然要我解题?
IP属地:北京
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17楼
2026-01-30 14:22
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