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复数的另一个问题

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众所周知,z=x+iy,所以z关于x的偏导数是1;
另一方面,x=(z+\bar{z})/2,所以x关于z的偏导数是1/2。
但是根据链式法则,z关于x的偏导数和x关于z的偏导数乘积应该是1,这就矛盾了。


IP属地:北京来自Android客户端1楼2026-01-24 15:56回复
    给没看懂的人做个补充说明。
    (x,y)是R^2上的一个坐标,(z,\bar{z})也是,它们之间有简单的关系:
    z=x+iy,\bar{z}=x-iy
    x=(z+\bar{z})/2,y=(z-\bar{z})/2i
    根据坐标变换的链式法则,x关于z的偏导数乘以z关于x的偏导数应该是1。如果不信,可以拿极坐标,或者三维空间的柱坐标和球坐标来验证一下,都是满足的。但是复数坐标不满足这个链式法则。


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2026-01-24 16:04
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      2026-06-02 23:35:37
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      dd


      IP属地:北京来自Android客户端3楼2026-01-24 17:16
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        没绷住,你是怎么得到x关于z的偏导数是1/2的


        IP属地:北京来自Android客户端4楼2026-01-24 18:29
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