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斯普林格拉斯
初探民科
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众所周知,z=x+iy,所以z关于x的偏导数是1;
另一方面,x=(z+\bar{z})/2,所以x关于z的偏导数是1/2。
但是根据链式法则,z关于x的偏导数和x关于z的偏导数乘积应该是1,这就矛盾了。
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1楼
2026-01-24 15:56
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斯普林格拉斯
初探民科
1
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给没看懂的人做个补充说明。
(x,y)是R^2上的一个坐标,(z,\bar{z})也是,它们之间有简单的关系:
z=x+iy,\bar{z}=x-iy
x=(z+\bar{z})/2,y=(z-\bar{z})/2i
根据坐标变换的链式法则,x关于z的偏导数乘以z关于x的偏导数应该是1。如果不信,可以拿极坐标,或者三维空间的柱坐标和球坐标来验证一下,都是满足的。但是复数坐标不满足这个链式法则。
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2楼
2026-01-24 16:04
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2026-06-02 23:35:37
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斯普林格拉斯
初探民科
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dd
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3楼
2026-01-24 17:16
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朱雀羽扇_
民科之敌
12
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没绷住,你是怎么得到x关于z的偏导数是1/2的
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4楼
2026-01-24 18:29
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